Pravdepodobne ste to už videli: mriežka čiar tvoriacich zdanlivo jednoduchý vzor, často štvorcovú mriežku 4×4 , s otázkou:
„Koľko štvorcov je na tomto obrázku?“
Mnoho ľudí si myslí, že je to 16 (len tie malé štvorce 1×1). Ale správna odpoveď? 30 … alebo dokonca 40+ , v závislosti od mriežky. Tu je návod, ako to vyriešiť raz a navždy.
🔢 Metóda: počítanie podľa veľkosti
Štvorce majú mnoho veľkostí , nielen tie najmenšie. Aby ste ich spočítali presne, rozdeľte ich na:
V mriežke 4×4 (16 malých štvorcov):
- Mriežka 1×1 : 4 riadky × 4 stĺpce = 16
- 2×2 štvorce : 3 riadky × 3 stĺpce = 9
- 3×3 štvorce : 2 riadky × 2 stĺpce = 4
- 4×4 štvorce : 1 veľký štvorec = 1
✅ Spolu = 16 + 9 + 4 + 1 = 30 štvorcov
V mriežke 5×5:
- 1×1:25
- 2×2: 16
- 3×3:9
- 4×4: 4
- 5×5: 1 Celkom = 55 štvorcov
✅
📐 Vzorec : Pre mriežku nxn je celkový počet štvorcov = 1² + 2² + 3² + … + n² = n(n+1)(2n+1)/6
